Математика покера техасский холдем — каждое решение основано на шансах банка

Это очень важная статья, которая может быть довольно пугающей для многих людей, поскольку мы собираемся обсудить математику покера! Но вам не нужно пугаться, математика покера очень проста, и мы покажем вам очень простой метод расчётов в нашей статье. Вам также не нужно будет носить с собой калькулятор или выполнять сложные математические вычисления.

Что такое математика покера?

Как ни странно, это просто инструмент, который мы используем во время процесса принятия решений, чтобы рассчитать шансы банка в покере и шансы выиграть банк.

Помните, что покер не основан на чистой удаче, это игра с вероятностями, в колоде есть определенное количество карт и определенная вероятность того, что будут те или иные результаты. Поэтому мы можем использовать это в процессе принятия решений.

Каждый раз, когда мы принимаем решение в покере, этой математической азартной игре, мы должны убедиться, что мы принимаем решение продолжать игру только когда шансы в нашу пользу. Пока мы это делаем, в долгосрочной перспективе мы всегда выйдем на первое место.

Когда использовать математику покера

Покерная математика в основном используется, когда нам нужно попасть в карту, чтобы собрать нашу выигрышную комбинацию в раздаче, и мы должны решить, стоит ли продолжать и гоняться за этой картой.

Для принятия этого решения мы рассмотрим два элемента:

  1. Сколько у нас «Аутов» (карты, которые сделают нам выигрышную руку), и насколько вероятно, что ауты будут розданы.
  2. Каковы наши «шансы банка» — сколько денег мы выиграем, когда получим свои ауты.

Затем мы сравниваем вероятность того, что мы получим один из наших аутов с шансами банка, которые мы получаем для нашей ставки, и посмотрим, хорошая ли эта ставка математически.

Лучший способ понять и объяснить это — сначала посмотреть на каждый элемент индивидуально, затем мы объединим все это, чтобы принять решение о том, следует ли нам коллировать ставку.

Рассмотрим следующую ситуацию, когда вы держите A 8 на большом блайнде. Перед флопом все фолдят вплоть до малого блайнда, который коллирует дополнительные 5 центов, чтобы общий банк перед флопом составил 20 центов (2 игрока x 10 центов). На флопе появляются K 9 4, а ваш оппонент делает ставку 10 центов. Давайте использовать математику покера, чтобы принять решение о том, коллировать или нет.

Покерные ауты

Когда мы подсчитываем количество «Аутов», которые у нас есть, мы смотрим, сколько все еще остается в колоде карт, которые могут прийти на терне или ривере, которые, как мы думаем, сделают нашу выигрышную комбинацию в раздаче.

В нашем примере у вас есть флеш-дро, требующий только еще одной трефы, чтобы собрать натсовый флеш (максимально возможную комбинацию). У вас также есть оверкарта, а это означает, что, если вы получите пару к своему тузу, вы бы победили любого, кто уже попал в одну пару на флопе.

По внешнему виду этого флопа мы можем с уверенностью предположить, что, если вы завершите свой флеш или пару к своему тузу, тогда вы будете держать ведущую комбинацию. Итак, сколько осталось в колоде карт, которые могут превратить нашу руку в ведущую руку?

  • Флеш — в колоде всего 13 треф, из которых мы уже видим 4 трефы (2 в нашей руке и 2 на флопе), что означает, что еще 9 трефовых карт мы не видим, поэтому у нас здесь есть 9 аутов.
  • Пара тузов — в колоде есть 4 туза, из которых мы держим один в нашей руке, так что у нас останутся еще 3 туза, которых мы еще не видели, так что это дает нам еще 3 аута.

Таким образом, у нас есть 9 аутов, которые дадут нам флеш и еще 3 аута, которые дадут нам топ-пару, поэтому у нас есть в общей сложности 12 аутов, которые, как мы думаем, дадут нам выигрышную комбинацию.

Итак, какова вероятность того, что один из этих 12 аутов придет на Терне или Ривере?

Правило «4 и 2»

Легкий и быстрый способ рассчитать это — использовать правило «4 и 2.» Таким образом, мы можем забыть о сложных вычислениях и быстро вычислить вероятность попадания в один из наших аутов.

Правило «4 и 2»

  • После флопа (еще 2 карты … Терн + Ривер)

Вероятность того, что мы попадём в наши Ауты = Количество Аутов x 4

  • После терна (1 карта впереди .. Ривер)

Вероятность того, что мы попадём в наши Ауты = Количество Аутов x 2

Итак, после флопа у нас 12 аутов, с которыми, используя правило 4 и 2, мы можем очень быстро вычислить, что вероятность попадания в один из наших аутов составляет 12 х 4 = 48%. Точный% фактически составляет до 46,7%, но правило 4 и 2 дает нам достаточно близкий ответ для тех целей, в которых мы нуждаемся.

Если мы не получим один из наших Аутов на Терне, тогда только на ривере останется вероятность того, что мы получим один из наших 12 Аутов: 12 x 2 = 24% (опять же точный% составляет 27,3%).

Чтобы сравнить это с точными процентами, давайте посмотрим на нашу таблицу покера:

После флопа (будут сданы ещё 2 карты) После терна (будет сдана ещё 1 карта)
Ауты Правило 4 Точный % Ауты Правило 2 Точный %
1 4% 4,5% 1 2% 2,3%
2 8% 8,8% 2 4% 4,5%
3 12% 13% 3 6% 6,8%
4 16% 17,2% 4 8% 9,1%
5 20% 21,2% 5 10% 11,4%
6 24% 25,2% 6 12% 13,6%
7 28% 29% 7 14% 15,9%
8 32% 32,7% 8 16% 18,2%
9 36% 36,4% 9 18% 20,5%
10 40% 39,9% 10 20% 22,7%
11 44% 43,3% 11 22% 25%
12 48% 46,7% 12 24% 27,3%
13 52% 49,9% 13 26% 29,5%
14 56% 53% 14 28% 31,8%
15 60% 56,1% 15 30% 34,1%
16 64% 59% 16 32% 36,4%
17 68% 61,8% 17 34% 38,6%

Как вы видите, правило 4 и 2 не дает нам точных%, но это довольно близкий, хороший, быстрый и простой способ выполнить математические вычисления для покера техасский холдем в вашей голове.

Теперь давайте суммируем то, что мы выяснили на данный момент:

  • Мы оценили, что, чтобы выиграть, у вас есть 12 аутов;
  • Мы подсчитали, что после флопа впереди еще 2 карты, а это значит примерно 48% вероятность того, что вы получите один из ваших аутов.

Теперь, когда мы знаем наши шансы на победу, нам нужно вернуться назад и посмотреть на вознаграждение, которое мы получим за нашу игру, или, другими словами, шансы банка.

Пот оддсы

Когда мы вычисляем шансы банка, мы просто смотрим, сколько денег мы выиграем в обмен на нашу ставку. Опять же, это очень простые расчеты…

Формула шансов банка

Пот Оддсы = Общий Пот делится на ставку, которую вы должны были бы коллировать

Каковы шансы банка после флопа с нашим противником, делающим ставку 10 центов?

  • Общий Пот = 20 центов + 10 центов бет = 30 центов;
  • Общая ставка, которую мы должны были бы сделать = 10 центов;
  • Поэтому шансы банка составляют 30 центов, деленные на 10 центов или 3 к 1.

Что это значит? Это означает, что для того, чтобы это был не проигрышный колл на дистанции, нам нужно будет побеждать один раз на каждые 3 раза, когда мы проигрываем. Сумма, которую мы выиграем, будет Общий Пот + ставка, которую мы сделаем = 30 центов + 10 центов = 40 центов.

Номер ставки Результат Ставка Выигрыши
1 Проигрыш 10 центов Ничего
2 Проигрыш 10 центов Ничего
3 Проигрыш 10 центов Ничего
4 Победа 10 центов 40 центов
Всего 40 центов 40 центов

Теперь, когда мы узнали «шансы банка», нам нужно преобразовать их в проценты, чтобы мы могли использовать это для принятия нашего решения. Опять же, это еще один простой расчет, который вы можете выполнить в своей голове.

Общий процент всех результатов — 100% (все результаты суммируются).

Позвольте нам объяснить немного подробнее. Количество шансов, добавленных вместе, означает замену «к» знаком «плюс», например: 3 к 1, становится 3 + 1 = 4. Таким образом, в приведенном выше примере наши шансы банка равны 3 к 1, поэтому наши пот оддсы в процентах = 100%, деленные на 4 = 25%.

Примечание. Это работает только в том случае, если вы выражаете шансы банка против фактора 1, например: «3 к 1» или «5 к 1» и т. д. Это не сработает, если вы выражаете шансы банка как любой другой фактор, например: 3 к 2 и т.п.

Итак … Должны ли вы коллировать?

Теперь давайте объединим два элемента в нашей раздаче и посмотрим, как мы можем использовать новые методы математики в покере, которые вы узнали, чтобы принять решение о продолжении игры в раздаче или фолде.

Для этого мы сравниваем процентную вероятность того, что вы собираетесь попасть в один из наших аутов и выиграть раздачу, с пот оддсами в виде процентов.

Вам коллировать?

  • Коллируйте, если …… Вероятность поймать аут больше, чем вероятность выигрыша в виде пот оддсов в процентах;

  • Сбрасывайте руку, если …… Вероятность попадания в аут меньше, чем шансы на выигрыш в виде пот оддсов в процентах.

Наши расчеты были следующими:

  • Вероятность попадания в аут = 48%;
  • Пот оддсы в виде процентов = 25%.

Если наша вероятность попадания в аут выше, чем процент безубыточности, то это хорошая ставка — шансы в нашу пользу. Почему? Потому что то, что мы говорили выше, заключается в том, что мы собираемся получить выигрышную комбинацию в 48% случаев, но для того, чтобы сыграть фолд, нам нужно всего лишь выиграть 25% с выигрышной комбинацией, поэтому в течение долгого времени эта ставка будет выгодный, потому что мы выиграем в раздаче больше раз, чем нужно, чтобы просто сфолдить.

Пример раздачи №2

Давайте посмотрим на другой пример, чтобы снова увидеть математику покера.

На префлопе:

  • Блайнды: 5 центов/10 центов;
  • Ваша позиция: большой блайндов;
  • Ваша рука: K10;
  • Действия на префлопе: каждый сбрасывает карты вплоть до баттона, который коллирует, малый блайнд коллирует, а вы чекаете.

Два человека коллировали и согласно чарту стартовых рук, вы должны здесь просто чекать, поэтому общий пот до флопа = 30 центов.

На флопе раздают карты Q J 6 и баттон ставит 10 центов, малый блайнд фолдит.

Мы коллируем? Давайте рассмотрим наш мыслительный процесс:

Как Флоп помог вашей руке?

Не помог, но у нас есть дро, поскольку у нас есть открытый стрит-дро (любой туз или 9 даст нам стрит). У нас также есть карта с королем.

Как Флоп помог вашему противнику?

Баттон не рейзил до флопа, так что вряд ли он держит действительно сильную руку. Он, возможно, лимпил с высокими картами или одномастными коннекторами. На этом этапе наше лучшее предположение — предположить, что он собрал старшую пару и держит пару дам. Возможно, он собрал 2 пары с Q J, или он держит небольшую пару, как 6, и теперь у него сет, но мы приходим к выводу, что это маловероятно.

Сколько у нас аутов?

Таким образом, мы делаем вывод, что мы сталкиваемся с топ-парой, и в этом случае нам нужно собрать свой стрит или получить второго короля, чтобы выигрышней комбинацией была наша топ-пара.

  • Открытый Стрит-Дро = 8 аутов (4 туза и 4 девятки);
  • Топ-пара королей =3 аута (4 короля минус король в нашей руке);
  • Общие ауты = 11 вероятностей выигрыша 11 х 4 = 44%;

Каковы шансы банка?

Общий пот теперь составляет 40 центов, и нас просят коллировать 10 центов, так что наши шансы банка равны 4 к 1, а наши пот оддсы в % = 100% деленые на 5 = 20%.

Решение

Итак, теперь мы быстро сравнили цифры, и стало ясно, что это хорошая ставка для нас (44% против 20%), и мы делаем колл — Общий пот теперь составляет 50 центов.

Карта терна

Карта терна = 3 и наш оппонент делает ставку размером в 25 центов.

После карты терна

Эта карта нам не помогла, и маловероятно, что она помогла нашему противнику, поэтому на данный момент мы по-прежнему считаем, что наш оппонент все еще лидирует с топ парой.

Ауты

Нам еще нужно попасть в один из наших 11 аутов, и теперь с картой ривера наша вероятностная победа только уменьшилась и теперь составляет = 11 x 2 = 22%

Пот оддсы

Суммарный банк теперь составляет 75 центов, а наши шансы банка равны 75, деленные на 25 = 3 к 1. Это делает наши пот оддсы в виде процентов = 100%, деленные на 4 = 25%.

Решение

Итак, теперь у нас есть ситуация, когда наша вероятность выигрыша меньше, чем процент безубыточности, и поэтому в этот момент мы бы сбросили карты, хотя это был близкий колл.

Резюме

Ну, это был очень тяжелый урок, но мы надеемся, что вы можете увидеть, как покерная математика не должны пугать, и на самом деле это просто некоторые простые вычисления, которые вы можете сделать в своей голове. Цифры никогда не лгут, и вы можете использовать их, чтобы очень легко принимать решения в покере.

Вы изучили некоторые важные новые навыки, и пришло время попрактиковаться с ними и вернуться к столам.